III Standards-Based Codecs (Continued....)

An DCT example on an 8 x 8 block:
 

    168   161   161   150   154   168   164   154 
   171   154   161   150   157   171   150   164 
   171   168   147   164   164   161   143   154 
   164   171   154   161   157   157   147   132 
   161   161   157   154   143   161   154   132 
   164   161   161   154   150   157   154   140 
   161   168   157   154   161   140   140   132 
   154   161   157   150   140   132   136   128
Subtracting 128 from each element of the image:  (MPEG, JPEG, H.261, H.263)
 
    40    33    33    22    26    40    36    26 
    43    26    33    22    29    43    22    36 
    43    40    19    36    36    33    15    26 
    36    43    26    33    29    29    19      4 
    33    33    29    26    15    33    26      4 
    36    33    33    26    22    29    26    12 
    33    40    29    26    33    12    12      4 
    26    33    29    22    12      4      8      0
DCT output:
 
  214     49    -3    20   -10   -1      1     -6 
    34   -25    11    13       5    -3    15    -6 
    -6     -4      8    -9       3    -3      5     10 
      8    -10     4       4   -15    10      6      6 
  -12       5    -1    -2   -15      9    -5    -1 
      5        9    -8      3       4    -7  -14      2 
      2     -2       3    -1       1      3    -3    -4 
    -1       1       0      2       3    -2    -4    -2
Figure 7 Two-dimensional DCT
Notice that in Figure 7 large amplitudes clustered close to the (0,0) position in the matrix.  After quantization-round(F(u,v)/q(u,v)), where q(u,v) denotes the uvth  element of an 8x8 predefined quantization matrix Q (The design of Q depends on psychovisual characteristic and compression-ratio considerations and are usually provided with all compression standards.):
 
    13      4     0     1     0     0     0     0 
      3    -2     1     1     0     0     0     0 
      0      0     1     0     0     0     0     0 
      1    -1     0     0     0     0     0     0 
    -1      0     0     0     0     0     0     0 
      0      0     0     0     0     0     0     0 
      0      0     0     0     0     0     0     0 
      0      0     0     0     0     0     0     0
At this point, the quantized DCT domain representation, Z, has many values zeroed out by the quantization, and only has 11 significant values in the matrix, compared to the original 64.  This represent a compression ratio of 5.8:1.